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1.√3（根号3)－√2 与 √2 －1
解：∵√3-√2=1/(√3+√2),√2-1=1/(√2+1).而√3+√2﹥√2+1
∴√3-√2﹤√2-1
2.√4 －√3 与 √3 －√2
解：：∵√4-√3=1/(√4+√3),√3-√2=1/(√3+√2).而√4+√3﹥√3+√2
∴√4-√3﹤√3-√2
3.√5 －√4 与 √4 －√3
解：∵√5-√4=1/(√5+√4),√4-√3=1/(√4+√3).而√5+√4﹥√4+√3
∴√5-√4﹤√4-√3
4.根据以上的规律，猜想√（n＋1） －√n ﹤ √n －√（n－1）
根号5减2与根号3减根号2怎样比较大小
(2-√3)(2+√3)=4-3=1
(√5-√4)(√5+√4)=5-4=1
所以
(2-√3)(2+√3)=(√5-√4)(√5+√4)
又因为 0<(2+√3)<(√5+√4)
所以 (2-√3)>(√5-√4)
根号5 -3和2分之根号5 -2 的大小
两式都加上（2+根号2），然后平方得：
（根号5-2+2+根号2）?
=（根号5+根号2）?
=5+2根号10+2
=7+2根号10
（根号3-根号2+2+根号2）?
=（根号3+2）?
=3+4根号3+4
=7+2根号12
∴
根号5-2
小于
根号3-根号2
解：∵（√(5)-3）-（√(5)/2-2）
=√(5)/2-1>0
∴（√(5)-3）>（√(5)/2-2）
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