点可不可以看成是半径为0的圆形

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(1)粒子在压强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,则:qvB=

mv2
r

得:r=

mv
qB
,粒子以相同的速率进入磁场,所以轨迹的半径是相同的.

由于这些粒子穿出磁场后都能沿X轴正向运动,以任意角度入射,则轨迹如图1,

由图可知,OA=AD=r,OO′=O′D=R,由于粒子从D点沿x轴方向出射,所以AD一定与x轴垂直,与y轴平行,所以四边形OO′DA是一个菱形,所以:r=AD=OO′=R

所以粒子的速率:v=

qBr
m
qBR
m

(2)由于这些粒子穿出磁场后都能沿X轴正向运动,而且r=R,所以从坐标原点O以相同速率,沿不同方向连续射入磁场,这些粒子穿出磁场的位置在y>0的区域;又由于粒子轨迹的最大直径是2R,所以粒子射出磁场时的最高点是略小于2R处,因此飞出磁场的粒子打在荧光屏上的区域是:0<y<2R.

(3)若在以(0,R)为圆心,半径为0.5R的区域内存在一种物质,使得通过该区域的粒子均被吸收,则粒子运动的轨迹恰好与该小圆的边界相切时,是粒子不能穿过磁场的临界条件,轨迹如图2和图3所示,

图2中,四边形OO′DA是一个菱形,由题意与几何关系可知,O′F=FA=

3
4
R

则:OF=

R2?(
3
4
R)2
7
4
R

由直角三角形内的关系可得:yF=

.
OF
2
OO′
7
16
R,

在菱形OO′DA内可知,D点的纵坐标是D点纵坐标的2倍,所以:yD=2yF=

7
8
R,所以此时飞出磁场的粒子打在荧光屏上的区域是0<y<
7
8
R;

图3中,四边形OO′D′A′是一个菱形,由题意与几何关系可知,轨迹的圆心O′到切点M的距离是2R,而O′M等于

1
2
R,则:

A′O′=

1
2
R

A′F′=F′O′=

1
4
R

OF′=

R2?(
1
4
R)2
15
4
R

由直角三角形内的关系可得:yF′=

.
OF′
2
OO′
15
16
R,

在菱形OO′DA内可知,D点的纵坐标是D点纵坐标的2倍,所以:yD′=2yF′=

15
8
R,所以此时飞出磁场的粒子打在荧光屏上的区域是
15
8
R<y<2R;

答:(1)粒子进入磁场的速率是

qBR
m

(2)飞出磁场的粒子打在荧光屏上的区域是:0<y<2R;

(3)若在以(0,R)为圆心,半径为0.5R的区域内存在一种物质,使得通过该区域的粒子均被吸收,则此时能飞出磁场的粒子打在荧光屏上的区域有两个,分别是0<y<

7
8
R和
15
8
R<y<2R.

关于“点可不可以看成是半径为0的圆形”这个话题的介绍,今天小编就给大家分享完了,如果对你有所帮助请保持对本站的关注!

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    45311

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  • 饮秋露的头像
    饮秋露 2026年03月20日

    我是盛龙号的签约作者“饮秋露”

  • 饮秋露
    饮秋露 2026年03月20日

    本文概览:网上有关“点可不可以看成是半径为0的圆形”话题很是火热,小编也是针对点可不可以看成是半径为0的圆形寻找了一些与之相关的一些信息进行分析,如果能碰巧解决你现在面临的问题,希望能够...

  • 饮秋露
    用户032005 2026年03月20日

    文章不错《点可不可以看成是半径为0的圆形》内容很有帮助