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1，定义法
例：已知一次函数y=（k-1）x∧（k的绝对值）+1，求这个一次函数的解析式。
解：因为这个函数为一次函数，所以k的绝对值为1
所以k为±1
因为k－1≠0
所以K≠1
所以k=-1
所以这个一次函数的解析式为y=-x+1
2,图像法。
例：如图已知某一次函数的图像交X轴于点（1，0），交y轴于点（0，2），求这个一次函数的解析式。
解：首先设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），
把图像上的两点带入可得0=k+b，2=0+b
解得k=-2，b=2
所以这个一次函数的解析式为y=-2x+2
一次函数解析式是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数（direct proportion function）。
一次函数及其图象是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石，更是中考的重点考查内容。
函数由来：
“函数”一词最初是由德国的数学家莱布尼茨在17世纪首先采用的，当时莱布尼茨用“函数”这一词来表示变量x的幂，即x2，x3，…．接下来莱布尼茨又将“函数”这一词用来表示曲线上的横坐标、纵坐标、切线的长度、垂线的长度等等所有与曲线上的点有关的变量，就这样“函数”这词逐渐盛行。
在中国，古时候的人将“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思，清代数学家、天文学家、翻译家和教育家，近代科学的先驱者李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”
中国的古代人还用“天、地、人、物”4个字来表示4个不同的未知数或变量，显然，在李善兰的这个定义中的含义就是“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”这样，在中国“函数”是指公式里含有变量的意思。
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